文系と理系の越えられない川

先日名古屋にいらっしゃったさみせんさんと呑んでた時の会話なんですが、だいたいそのまま御石でいけたので使わせていただいた。
３２「部屋番号が１、２、３…から無限にあるホテルが満室で、一部屋増やすためにはどうすればいいか」
３２「満室状態の無限ホテルに無限の客がやってきたらどうすればいいか」
み「無限に部屋があるならそのまま泊まってもらえばいいじゃない」
３２「いやそうじゃない数学なんだ」
み「火事だとアナウンスすれば一部屋くらい空くよ」
３２「だから数学なんだってば」
なんだよ秒速１㎜で走り回る点Aとか何者なんだよと思うわたくしは純文系です。

教えてもらった１問目の正解は、確か客に「部屋番号に１足した部屋に移動してください」と案内するだった。そうすると１番目の部屋が空く。
２問目は客に「部屋番号に２かけた部屋に移動してください」と案内する。そうすると奇数番号の部屋が空く
…っていいじゃないのどうせ無限に部屋があるんだからｎ番目の部屋でみんな雑魚寝しろよ！おおお！数学いやー！